уравнения прочности при изгибе

По табличным данным строится диаграмма, на которой будет две линии (рис. 2). Первая - эпюра Qy, вторая - эпюра Mz.

В формулах жирностью выделено значение х.

(A24-$D$11/2)+$B$19*A24-$D$14*(A24-$D$11))

=ЕСЛИ(A24<=$D$11;-$D$13*A24^2/2+$B$19*A24;-$D$13*$D$11*

Уравнения Mz сводятся в одну формулу, которая выглядит в таблице Excel в ячейке С24 следующим образом:

В формуле используется функция «ЕСЛИ» для определения участка для которого указан x в ячейке А24.

Рис. 1. Исходные данные для проектировочного расчета балки

=ЕСЛИ(A24<=$D$11;-$D$13*A24+$B$19;-$D$13*$D$11+$B$19-$D$14)

После определения опорных реакций заполняется таблица с расчетными значениями поперечной силы Qy и изгибающим моментом Mz. В первом столбце указывается расстояние сечения от левого края балки в метрах с шагом 0,1 м. Полученные для двух участков балки уравнения Qy сводятся в одну формулу, которая выглядит в таблице Excel в ячейке В24 следующим образом:

В каждом из трех видов задач необходимо задать исходные данные (нагрузки и длины участков). Для наглядности на рабочий лист помещается изображение расчетной схемы (рис. 1). Для проверочного расчета на прочность сначала определяются опорные реакции Ra и Rb из сумм моментов, относительно опор А и В.

если заданы размеры сечений, то могут быть определены допускаемые нагрузки.

если заданы нагрузки, то могут быть определены размеры сечений стержня (проектировочный расчет);

если заданы нагрузки и размеры сечений балки, то поводится проверочный расчет на прочность;

При известных допускаемых нормальных напряжениях для материала рассматриваемой балки могут проводиться три варианта расчетов:

При изучении дисциплины «Сопротивление материалов» студентам необходимо решать задачи по нескольким темам, одной из основных является тема «Изгиб балок». Для решения задачи по указанной теме с использованием ЭВМ можно использовать прикладные программы MathCAD, Solid Works, T-Flex, Microsoft Excel и др. Из перечисленных программ Microsoft Excel является неспециализированной в отношении дисциплины «Сопротивление материалов», но имеющей возможности для решения задач различной тематики, в том числе по сопротивлению материалов. Также данное программное обеспечение присутствует на ЭВМ учебного заведения для проведения занятий по дисциплине «Информатика» и не требует дополнительных затрат на приобретение специализированных программных продуктов. Табличный процессор Microsoft Excel позволяет выполнять множество математических операций, которые можно использовать при расчета балки на изгиб.

(199 K)  |  

Кочетова Э.А., Саля И.Л.

РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ MICROSOFT EXCEL

Технические науки

РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ MICROSOFT EXCEL - Технические науки - Современные наукоемкие технологии